Regresión Lineal
Cuando se analiza la relación que existe entre dos o más variables para predecir su comportamiento en el futuro, se suele aplicar modelos matemáticos que nos explican dicha relación.
Uno de ellos ampliamente conocido es el modelo de regresión lineal , que a partir de datos históricos proyecta los resultados en el futuro y que se aproxima a una recta la relación entre sus variables, si lo graficamos.
Para entender este modelo se debe comprender el concepto de algunos términos:
Variable: Parámetro a analizar. Para nuestro caso se utilizarán las variables independientes y dependientes.
Variable Independiente: Es la variable que trata de explicar el comportamiento de la variable dependiente.
Variable dependiente: Es la variable que se va a predecir a través del modelo.
Para entender su aplicación del modelo de regresión lineal se desarrollará el siguiente ejemplo:
Se muestra los siguientes datos que se derivan de la pesquería del camarón en Pakistán
Fuente: Departamento de Pesca - FAO
Representando gráficamente mediante un diagrama de dispersión , considerando como eje x ( nro de embarcaciones ) y el eje y ( Captura por embarcación por año).
Como se observa existe una tendencia descendente , es decir mientras aumenta el número de embarcaciones cada año , menor es el número de capturas por embarcación.
Para hallar la ecuación del modelo de regresión ( y= a +bx), previamente se debe calcular el intercepto (a) y la pendiente de la gráfica (b) .
Considerar n como la cantidad de datos. X representa el número de embarcaciones.
Y representa el número de capturas por embarcación, es decir la variable a predecir.
Considerar n como la cantidad de datos. X representa el número de embarcaciones.
Y representa el número de capturas por embarcación, es decir la variable a predecir.
b= (n Σ XY - ΣX.ΣY) / (nΣX^2 - (ΣX)^2)
b= (10 x 211099.5 - 7146 x 309.5) / (10 x 5354494 - 51065316)
b= - 0.04
a= (Σy/ n) - b (Σx /n)
b= (10 x 211099.5 - 7146 x 309.5) / (10 x 5354494 - 51065316)
b= - 0.04
a= (Σy/ n) - b (Σx /n)
a= 30.95 + 0.04x 714.6
a= 59.53
Para lo cual se establece que la ecuación del modelo de predicción es : Y= 59.53 - 0.04X
Si consideramos 700 embarcaciones al año , de acuerdo al modelo:
Y = 59.93 -0.04 x 700 = 31.93
Significa que se esperaría que se obtenga en promedio 31.93 capturas por embarcación por año.
a= 59.53
Para lo cual se establece que la ecuación del modelo de predicción es : Y= 59.53 - 0.04X
Si consideramos 700 embarcaciones al año , de acuerdo al modelo:
Y = 59.93 -0.04 x 700 = 31.93
Significa que se esperaría que se obtenga en promedio 31.93 capturas por embarcación por año.
