Estadística Descriptiva e Inferencial
Es importante distinguir las herramientas que dispone la estadística para tratar los datos.
Si lo que se desea es resumir la información general en datos específicos, es allí donde entra a tallar la estadística descriptiva con la utilización de parámetros que representan a la población como la media, desviación estándar o gráficas que representan un patrón de conducta.
Por el contrario si no se dispone de suficiente información sobre el comportamiento de un fenómeno, se utilizará estadísticos para predecir el comportamiento de toda la población a partir de una muestra. La prueba de hipótesis es una de las herramientas utilizadas en la estadística inferencial.
A continuación se desarrollará el siguiente ejemplo donde se podrá verificar que ambos tipos de estadística se complementan.
Ejercicio 1
La siguiente serie temporal expresa la evolución de los gastos en medicamentos en cientos de
millones.
Obtener la tendencia de la serie:
a) Mediante el ajuste de una recta (modelo de regresión)
b) Método de medias móviles
En este caso el ejercicio intenta predecir el comportamiento de los gastos a lo largo de tiempo mediante un modelo de tendencia. Por tanto estamos en el campo de la estadística inferencial.
Desarrollaremos el ejercicio utilizando la herramienta excel, los resultados obtenidos serán evaluados.
Mi primera recomendación cuando se trabaje con cualquier software de procesamiento de datos, es necesario agrupar los datos de la manera adecuada. Es decir cada tipo de datos de datos deberá tener asignado una columna exclusiva.
La tabla quedaría de esta manera:
De lo contrario el paquete estadístico procesaría la información de manera incorrecta.
Ahora podemos responder a la pregunta a) , una manera muy sencilla de obtener el modelo de regresión lineal y la gráfica al mismo tiempo, es realizando los siguientes pasos:
- Seleccionar previamente los datos de la columna Trimestre y Gasto.
- Luego seleccionar el menú Insertar, sección Gráficas y elegir la opción dispersión con líneas rectas.
El gráfico de datos histórico quedaría de esta manera:
Ahora para visualizar la ecuación del modelo de regresión lineal, se realizarán los siguientes pasos:
Click en la gráfica y se activará en la cinta de opciones el menú Diseño, luego hacer click en Agregar elemento del gráfico y se desplegará una lista de opciones. Seleccionar línea de tendencia y hacer click en Más opciones de línea de tendencia.
En la parte derecha se activará una ventana emergente, activar la opción Presentar ecuación en el gráfico.
Como se puede visualizar la ecuación del modelo de tendencia lineal sería el siguiente:
y = 0.0734 x + 5.1061
Interpretación: El modelo de tendencia lineal indica que cada trimestre los gastos aumentan en 0.0734. Lo cual indica que los gastos tienen una tendencia ascendente.
Ahora vamos a crear la gráfica del modelo de tendencia:
Para ello generaremos la predicción de los gastos en base al modelo de regresión lineal. En excel escribimos la siguiente fórmula = 0.0734 *(X) + 5.1061
X para nuestro caso será el nombre de la celda. Los resultados redondeados deberían quedar de esta manera.
Ahora nuevamente seleccionamos nuestra gráfica original y hacemos click con el botón derecho y seleccionamos la opción Seleccionar datos. Nos aparecerá una ventana emergente y seleccionamos la opción Agregar. En Valores Y de la serie seleccionamos los datos pronosticados .
Finalmente click en Aceptar. Nuestro gráfico de tendencia quedará de la siguiente manera:
Para responder a la pregunta b) , deberemos calcular las medias móviles para dos trimestres continuos. Es decir, la primera media móvil será el resultado de la media aritmética entre los gastos del primer y segundo trimestre del año 2009. (5+6) / 2 = 5.5
En excel calculamos las medias móviles. Los resultados redondeados deben quedar de la siguiente manera:
De igual manera procedemos con los mismo pasos que la vez anterior para generar la gráfica de medias móviles . La gráfica resultante sería la siguiente:
Como se puede apreciar visualmente la gráfica de medias móviles se acerca más a la curva de gasto real que nuestro modelo de tendencia. Mientras el modelo se acerque más a la realidad será más exacto predecir en este caso los gastos de medicinas.
