Metodología Six Sigma: Fase de Medición
La metodología Six Sigma nace de la necesidad de reducir la variación de los procesos que tiene un impacto directo en la reducción de costos y en la productividad de la organización, con la finalidad de obtener un producto o servicio que cumpla con los requerimientos del cliente.
Six Sigma (6σ) busca reducir los defectos a un nivel óptimo 3.4 defectos por millón de oportunidades , es decir un rendimiento del proceso del 99.999 %.
En sí esta metodología se alinea con el ciclo de mejora continua de Deming ( PDCA) , pero apoyándose con herramientas estadísticas que permitan medir , mejorar y monitorear los procesos clave que tienen impacto relevante en la satisfacción del cliente.
Las fases de la Metodología Six Sigma son cinco :
- Definir
- Medir
- Analizar
- Mejorar
- Controlar
En esta ocasión me ocuparé de desarrollar la fase de medición utilizando el siguiente ejemplo:
En una empresa en la que se fabrican tapas
metálicas para bebidas gaseosas, un aspecto importante es la cantidad de PVC
que lleva cada tapa, el cual determina el espesor de la película que hace que
la bebida quede bien cerrada. El peso de los gránulos de PVC debe estar entre
212 y 218mg. Si el peso es menor a 212, entonces, entre otras cosas, la
película es muy delgada y eso puede causar fugas de gas en la bebida. Pero si
el peso es mayor a 218g, entonces se gasta mucho PVC y aumentan los costos.
Para asegurar que se cumple con las especificaciones, de manera ordinaria se
usa una carta de control: cada 30 minutos se toma una muestra de cuatro
gránulos consecutivos de PVC y se pesan. En la siguiente tabla se muestran las
últimas 25 medias y los rangos obtenidos del proceso.
1. En primer lugar se determinará el nivel de calidad Sigma del proceso:
Supuestos:
- Con fines ilustrativos consideraremos dos defectos encontrados en 100 unidades ( Considerando que hay 25 submuestras de tamaño 4).
- Los defectos correspondería a las submuestras 7 y 9 , que en promedio originan que se desvíe de la tolerancia [212,218 ] mg.
- Considerando que se está evaluando un solo tipo de defecto en relación al peso. Se considerará el número de oportunidades igual a 1 , es decir la posibilidad de encontrar un solo defecto por cada unidad producida.
Se procederá a calcular el DPMO ( Cantidad de defectos por millón de oportunidades)
DPMO = (Nro. total de Defectos x 1´000,000) / ( Nro. de Unidades x Nro. Oportunidades)
DPMO = ( 2 x 1'000,000 ) / ( 100 x 1) = 20,000 defectos por millón de oportunidades.
Con esta información se procede a calcular el parámetro de estandarización Z , considerando el rendimiento del proceso.
Rendimiento del Proceso = 1- (DPMO / 1000000) = 1- 0.02 = 0.98
Para el parámetro Z equivalente a 0.98 podemos utilizar la fórmula de la distribución normal estándar ( Excel) o tablas.
Utilizando el excel la fórmula sería: "= INV.NORM.ESTAND (0.98)"
El resultado es Z= 2.05
El valor Sigma es : Z + 1.5 = 2.05 + 1.5 = 3.55
Por tanto para un proceso que tiene un rendimiento del 98% , tiene un nivel de 3.55σ, que equivale a 20,000 defectos por millón de oportunidades.
Ahora que tenemos definido el nivel sigma del proceso se determinará los límites de control para asegurar que el proceso es estable , requisito necesario para posteriormente establecer mejoras.
2. Establecer la carta de control
De acuerdo a la información que se ha obtenido en las muestras corresponden utilizar la carta de control por variables X-R
Los límites de control para la carta X
LCI = X - A2*R
LCS= X + A2*R
X sería la media de medias, de las 25 submuestras que equivale a 215.41
R sería la media de los rangos que equivale a 2.14
A2= 0.729 para el caso del tamaño de muestra igual a 4.
LCI = 215.41 - 0.729*2.14= 213.85
LCS= 215.41 + 0.729*2.14= 216.97
Con la información calculada y los datos de las muestras se grafica la carta de control X
El peso promedio esperado de los gránulos de PVC en condiciones normales debería ser entre 213.85 y 216.97 mg
Sin embargo se observa que hay varios puntos claramente fuera de control , muy posiblemente por causas asignables.
Los límites de control para la carta R:
LCI= D3*R
LCS= D4*R
R es la media de los rangos de las muestras tomadas. (R=2.14)
D3 = 0 y D4 = 2.282 para el caso de tamaño de muestra igual a cuatro.
LCI = 0*2.14= 0
LCS = 2.282* 2.14 = 4.88
A continuación se muestra el gráfico de la carta de control R
La variación esperada del rango debe ser menor a 4.88 mg.
En este caso todos los puntos están bajo control.
De acuerdo a la carta de control X el proceso no es estable por lo se debería en primer lugar identificar la causa que origina que el proceso esté fuera de control. Un vez eliminado la causa asignable se debería volver a colectar los datos para verificar la estabilidad del proceso y establecer los límites de control.
Para efectos de continuar con la siguiente etapa , se omitirán los puntos fuera de control de la gráfica X (2, 6,7,9,14,18,21,22,23) por tanto se recalcularán los limites de carta de control X y R con los datos que quedan:
Carta de Control X
LCI = X - A2*R
LCS= X + A2*R
LCI = 214.18 - 0.729*1.98= 212.74
LCS= 214.18 + 0.729*1.98= 215.62
LCI= D3*R
LCS= D4*R
LCI = 0*1.98= 0
LCS = 2.282* 1.98 = 4.52
Tomando en consideración que todos los puntos están bajo control podemos afirmar que el proceso es estable y susceptible de mejora.
Por tanto corresponde determinar si el proceso como tal es capaz de cumplir con las especificaciones.
Para ello se calculará el índice de Capacidad del Proceso.
3. Indice de Capacidad del Proceso
Se calculará en primer lugar el Cp ( Capacidad del proceso)
Capacidad del Proceso = ( Limite Especificación superior - Limite Especificación Inferior ) / 6S
Por datos del problema sabemos que el peso de los gránulos de PVC debe estar entre 212 y 218mg, entonces:
Para este caso usaremos la fórmula S = R/ d2
(d2 para muestra de tamaño 4 es obtenido de la tabla de constantes para gráficos de control)
Desviación estandar : S= 1.98 / 2.059 = 0.96
Cp= (218 - 212) / (6*0.96) = 1.04
Interpretación:
El resultado demuestra que el Cp > 1, por tanto podemos afirmar que la variación del proceso es menor a la tolerancia de la tapa, lo cual es favorable.
A continuación se calculará el Cpk
Cpk = Mínimo { ( LES - X) / 3S , (X- LEI) / 3S}
Cpk = Mínimo { (218 - 214.18) / 3*0.96 , (214.18- 212) / 3*0.96 }
Cpk= Mínimo { 1.33 , 0.76}
Cpk = 0.76
Intepretación:
El resultado demuestra Cpk < Cp , podemos afirmar que el proceso no está centrado y por tanto no cumple a cabalidad con la especificación del cliente.
Se sugiere revisar aquellos factores en la fabricación de tapas que ocasionan que el proceso se desvíe de la meta .
