Diseño de Experimentos: Popcorn
A continuación se muestra un ejemplo aplicado al diseño de experimentos (DOE) para dos variables.
El objetivo de la empresa CINÉFILO es maximizar la cantidad de popcorn, para lo cual se utiliza el modelo DOE para establecer la mejor combinación entre las variables: "tiempo de cocción" y "tipo de grano" que permita obtener obtener el mejor resultado.
Objetivo: Maximizar la cantidad de Popcorn.
Para el experimento se ha considerado:
- Tiempo de cocción (A) : 160 segundos ó 200 segundos
- Tipo de grano (B) : Blanco ó Amarillo
Donde: (-1) y (+1) representan el menor y mayor nivel de la variable respectivamente.
Para el modelo DOE se tienen que realizar 2^n experimentos, siendo "n" la cantidad de niveles.
Para nuestro caso cada variable tiene dos niveles. Ej. Tipo de grano Blanco (-1) o Amarillo (+1)
Por lo tanto se realizará 2^2 = 4 experimentos.
A continuación se muestra la siguiente matriz con los resultados del experimento:
Para procesar la información se utilizará el programa Minitab. Los datos han sido registrados en la hoja de trabajo de Minitab.
Luego hacer clic en la siguiente opción del programa: Estadísticas >> DOE >> Factorial >> Diseño Factorial Personalizado ...
En la ventana emergente " Definir diseño factorial personalizado" hacer doble clic a las variables A y B para que aparezcan en la sección de factores tal como se muestra en la siguiente ventana:
Hacer clic en el botón Bajo/Alto para revisar y/o registrar los niveles de cada variable y hacer clic en "Aceptar".
Hacer clic en el botón "Aceptar" de la ventana emergente y automáticamente el programa creará el diseño factorial con los datos ingresados.
Ahora corresponde registrar los resultados del experimento, como se muestra en la siguiente pantalla:
Para realizar el análisis del diseño factorial , se debe hacer clic en la opción Estadísticas >> DOE >> Factorial >> Analizar Diseño Factorial
Hacer doble clic en la variable de respuesta " Pop corn" para que aparezca en la sección de Respuestas y hacer clic en el botón Aceptar.
Como se puede apreciar se ha generado el modelo de predicción que ayuda a maximizar la cantidad de popcorn (y) teniendo en cuenta las variables analizadas: y = 67 +10 A + 4 B - 1 AB
Según el modelo se puede maximizar la cantidad de popcorn si utilizamos el nivel superior de cada variable. ( 200 segundos y Popcorn amarillo)
y= 67 + 10 (+1) + 4(+1) - 1*(+1)(+1) = 80
Minitab puede calcular la opción óptima haciendo clic en la siguiente opción: Estadísticas >> DOE >> Factorial >> Optimizador de Respuesta
En la ventana emergente hacer doble clic en la variable de respuesta " Pop corn" para que aparezca en la sección de Seleccionado.
Luego hacer clic en el botón Configuración para establecer que la meta es maximizar y fijar un valor inferior y objetivo referencial para la cantidad de pop corn y hacer clic en el botón Aceptar.
Finalmente hacer clic en el botón Aceptar de la ventana emergente y aparecerá la Gráfica de Optimización. En rojo se muestra las condiciones óptimas para obtener el mejor resultado. (200 segundos y Popcorn Amarillo).
Interpretación: Significa que para obtener la mayor cantidad de popcorn debemos emplear 200 segundos de cocción y utilizar el pop corn amarillo.
Alguien podría preguntar ¿se puede mejorar aún mas el modelo?, que pasa si empleamos un mayor tiempo de cocción.
El modelo es confiable dentro del rango de niveles establecido , es decir si asignamos un mayor tiempo de cocción ( 300 segundos ) es problable que el modelo indique que se obtendrá un mejor resultado, sin embargo en la práctica sabemos que se corre el riesgo de que el producto se queme.
Por ello es muy importante el análisis , la herramienta nos ayuda en la obtención de resultados pero el analista debe saber interpretar la información que ha obtenido y aplicar el modelo de manera correcta.
