Six Sigma - Fase Medir Caso Nro. 2
Se desarrollará la fase de Medición de la metodologia Six Sigma en el siguiente ejemplo:
Caso Nro 2: Se desea que la resistencia de un artículo sea de por lo menos 300 psi. Para verificar que se cumple con tal característica de calidad, se hacen pequeñas inspecciones periódicas y los datos se registran en una carta X-S . El tamaño de subgrupo que se ha usado es de 3 artículos , que son tomados de manera consecutiva cada 2 horas. Los datos de los últimos 30 subgrupos se muestran a continuación:
1. Calculo del DPMO ( Defectos por millón de oportunidades)
DPMO = (Nro. total de Defectos x 1´000,000) / ( Nro. de Unidades x Nro. Oportunidades)
Se considera como defecto la resistencia del artículo menor a 300 psi.
Se ha identificado un artículo defectuoso en la muestra 10.
Se considera una oportunidad dado que se considera un solo tipo de defecto para el artículo.
DPMO = (1 x 1'000,000) / (90 x 1) = 11,111 defectos por millón de oportunidades
2. Cálculo del valor Sigma
Para obtener el parámetro de estandarización Z , se debe calcular el rendimiento del proceso.
1- DPMO = 0.9889
Utilizando la fórmula del programa excel o tablas de probabilidades determinamos el valor de Z
Fórmula de excel: "=INV.NORM.ESTAND (0.9889)"
El resultado es Z = 2.29
El valor sigma es : Z + 1.5 = 3.79
Por tanto para un proceso que tiene un rendimiento del 98.89% , tiene un nivel de 3.79σ, que equivale a 11,111 defectos por millón de oportunidades.
Ahora que tenemos definido el nivel sigma del proceso se determinará los límites de control para asegurar que el proceso es estable , requisito necesario para posteriormente establecer mejoras.
3. Establecer la carta de control
De acuerdo a la información que se ha obtenido en las muestras corresponden utilizar la carta de control por variables X-S
Para ello en este caso se desarrollará la carta de control con el programa Minitab.
- En primer lugar se registran los datos tomados en cada muestra.
- Luego se selecciona la opción de carta de control X-S
- Seleccionar la opción que indica que las observaciones para un subgrupo están en una fila de columnas.
-Seleccionar el botón Opciones de X barra S y en la pestaña estimar seleccionamos la opción Sbarra.
- En la pestaña Pruebas seleccionar la opción Realizar todas las pruebas para causas especiales.
- Luego aceptar para generar la carta de control X-S
Como se puede apreciar existe un punto en la carta de control X que está fuera de los límites , en este caso se sugiere dos alternativas, tomando en cuenta que esta gráfica sirve para establecer en principio los límites de control del proceso, en condiciones normales.
- Alternativa 1: Generar la carta de control omitiendo el punto que está por encima del Limites de control superior ( LCS) . Asumiendo que este punto se debe a una causa especial.
- Alternativa 2: Volver a tomar los datos para a partir de allí generar la carta de control X-S , validando que todos los puntos este dentro de los límites de control.
Para nuestro aplicaremos la alternativa 1. Por tanto en minitab se procede de la siguiente manera.
Se inicia nuevamente el proceso para generar la carta de control X- S en Minitab , la única diferencia será que en la pestaña Estimar se deberá colocar el # del punto que está fuera de control para excluirlo.
A continuación se muestra la carta de control X-S con los límites de control que serán considerados para monitorear el proceso.
Interpretación:
Carta de control X , nos revela que la resistencia esperada del artículo debe estar entre 302 y 338.17 psi
Carta de Control S, indica que la variación del proceso es 23.77 psi como máximo.
4. Calcular la capacidad del proceso
Retomando el enunciado del caso estudio , solo nos indican que la resistencia del artículo debe ser por lo menos 300 psi, es decir solo cuenta con el límite de especificación inferior (LEI).
Para este caso solo se calculará el Indice Cpk
Cpk = (X - LEI) / 3S
Nota: Los datos a reemplazar los podemos obtener de las cartas de control.
Cpk = (320.09 - 300 ) / (3* 9.25)
Cpk = 0.72
Interpretación:
Cpk < 1 , el proceso no es capaz de cumplir con la especificación.
Se sugiere reducir la variabilidad del proceso para cumplir con la meta.
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