Matriz de Confusión

Matriz de Confusión

  11:20    Julio Ramdar

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Cuando se utiliza información que tiene dos posibles resultados , ya sea positivo o negativo respecto a un evento ( clasificación binaria).

Se puede analizar el grado de precisión de un sistema de predicción a través de la matriz de confusión.

La matriz de confusión, es una herramienta útil a la hora de analizar la predicción de varios escenarios a favor y en contra. Permite analizar si una prueba es segura para detectar enfermedades, si un sistema de radar es lo suficiente confiable para diferenciar misiles de otros objetos en el aire,etc. En general nos permite clasificar la información y seleccionar  modelos óptimos y descartar  modelos con deficiencia.

Para construir la matriz de confusión se deben considerar los siguientes elementos:

Fuente: Universidad Externado de Colombia

Verdaderos Positivos (VP) ,  corresponden a aquellos eventos que realmente sucedieron y el sistema de predicción acertó.

Falsos Positivos (FP) , son aquellos eventos que no sucedieron pero fueron clasificados como si hubiera sucedido.

Falsos Negativos (FN), son aquellos eventos que si sucedieron pero que el sistema no los detectó.

Verdaderos Negativos (VN),  aquellos eventos que no sucedieron y que el sistema los clasificó como tal correctamente.

Para entender a cabalidad la aplicación de la matriz se desarrollará el siguiente ejemplo:

La probabilidad de que haya un accidente en una fábrica que dispone de alarma es 0.1. La probabilidad de que suene esta sí se ha producido algún accidente es de 0.97 y la probabilidad de que suene si no ha sucedido ningún accidente es 0.02.

A partir de esta información se desarrollará un árbol de decisiones y se extraerá los datos para construir la matriz.  

Fuente: www.vitutor.com

- Como se puede observar segun datos del enunciado, la probabilidad de que suceda un accidente , cuando la fábrica dispone de una alarma es del 0.10 , por lo tanto el 0.9 sera la probabilidad de que una persona no sufra un accidente mientras esté funcionando la alarma.

- La probabilidad de que suene la alarma si sufre un accidente es de 0.97 , por lo tanto el 0.03 corresponde a la probabilidad de que no suene la alarma si sufre un accidente.

- De acuerdo al enunciado si no sufre algun accidente, la probabilidad de que suene la alarma es 0.02, caso contrario la probabilidad de que no se active la alarma será 0.98 frente a ese escenario.

Se ha construido la matriz de confusión, para ello se han calculados los datos necesarios aplicando fórmula de probabilidades:

(+) Se activó la alarma

(- )No se activó la alarma

(I) Sucedió el accidente

(-I) No sucedió el accidente

VP = P ( + ,  I) = P (+/I) *P (I) = 0.97 *0.01 = 0.097

FP= P ( + , -I) = P (+/-I) *P(-I) = 0.02 * 0.9 = 0.018

VN = P (-, -I)= P(- / -I)*P(-I) = 0.98 * 0.9 = 0.882

FN = P( -, I) = P (-/I)*P(I) = 0.03*0.01 = 0.003

Fuente: Elaboración Propia

Interpretación:

Precisión de la Predicción Positiva = VP / (VP + FP) = 0.097 /(0.097 + 0.018) = 84.35%

84.35% sería la probabilidad de que si la alarma se activó,  efectivamente sucedió un accidente.


Precisión de la Predicción Negativa = VN / (VN + FN) = 0.882 / (0.882 +0.003) = 99.66%

99.66 % sería la probabilidad de que la alarma no se active , dado que no sucedió un accidente.

Precisión del Modelo = (VP + VN)/ (VP + FP + VN + FN) = 97.9%

97.9% es el porcentaje total de aciertos del sistema de alerta de accidentes.

Ahora estos resultados se pueden comparar con otro sistema y determinar cual es más efectivo y confiable para la organización.