El Efecto Látigo en Retail

El Efecto Látigo en Retail

  9:12    Julio Ramdar

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Una constante en el negocio retail es poder predecir la demanda de los clientes. Esta demanda se traduce en la cantidad de un determinado producto o item (SKU) , en la profundidad de la línea (variedad de productos) y en los gustos y preferencias del cliente final (Imagen de marca, color, entre otros).

Frente a esta disyuntiva las empresas generan robustos modelos de predicción para ajustar la reposición de sus productos a niveles cercanos o exactos a la demanda real del Cliente.

Sin embargo no todos los productos se venden de manera constante durante el año, algunos son estacionales (la demanda depende de la estación del año), otros son exclusivos (el producto está disponible en un periodo corto de venta) y otros abruptamente emergen como productos de alta demanda debido al contexto que vive la sociedad. (Especulación, escasez, paralización de las actividades productivas).

En estas circunstancias se puede generar el "Efecto Látigo", que debido a la alta demanda de los clientes,  las empresas retail solicitan una mayor cantidad de productos a los distribuidores y estos a su vez a los fabricantes. Sin embargo la comunicación se puede ver distorsionada por el hecho de sobreestimar la demanda real.

Para enteder este concepto se muestra la siguiente imagen :

 

En el podemos apreciar que la demanda inicial solicitada por el Cliente es "n" la cual es canalizada por el minorista o retail , sin embargo la empresa retail al ver que existe un incremento importante de la demanda del producto , para asegurar su abastecimiento decide solicitar 2n productos al distribuidor.

El distribuidor no se queda atrás, al ver una demanda masiva de productos solicita 8n productos al fabricante a fin de asegurar que los almacenes no se desabastezcan del producto y los fabricantes al ver una demanda explosiva del producto, para asegurar la provisión de los productos a sus clientes solicita a sus proveedores más recursos para poder fabricar 16 n productos

Como podemos apreciar la sobreestimación de la demanda genera un alto riesgo para las empresas sin embargo esta no es visible debido a que solo se vislumbra el proceso que tenemos a cargo pero no identificamos el efecto que tiene sobre toda la cadena de suministros.

Este es un ejemplo típico que suele suceder cuando solo analizamos nuestro proceso y nos enfocamos en mejorarlo, potenciarlo sin tomar en cuenta los procesos involucrados en la entrada o salida de nuestro producto o servicio.

El efecto látigo es un claro ejemplo de lo que sucede en el negocio retail a la hora de abastecer a nuestros puntos de venta para cubrir la demanda del Cliente.

A continuación analizaremos el siguiente diagrama que representa el caso de una empresa retail que ha tercerizado todos sus procesos logísticos y actualmente se concentra en la venta de productos de audio y video a través de sus tiendas físicas.

 

En este caso los invito a dejar sus comentarios y opinar sobre las ventajas y desventajas de este modelo de negocio. Seguidamente se actualizará el contenido en los próximos días con el análisis del caso presentado.

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Wallmart: Modelo de Negocio exitoso

Wallmart: Modelo de Negocio exitoso

  16:02    Julio Ramdar

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En el mundo del negocio retail resulta crucial conocer el comportamiento de compra de los clientes para predecir la demanda y aprovisionar de forma anticipada la cantidad de stock necesaria en los almacenes que calce con el nivel de demanda real de productos.

Un caso de éxito, es la conocida tienda minorista Wallmart que ha desarrollado todo un modelo de negocio basado en provisionar los productos que necesita el Cliente bajo el formato de oferta de precios competitivos.

Es importante , entender cual es la propuesta de valor que ofrece esta compañía retail  a sus Clientes. En el siguiente diagrama se identifica los principales inputs o entradas para obtener la propuesta de valor y los beneficios a obtener.

 

Si analizamos bajo la perspectiva de los recursos. Los Colaboradores son un elemento clave para lograr el éxito en la organización. Ellos pueden  recibir acciones de la organización en función a su posición y desempeño de trabajo, es decir están  directamente involucrados en los beneficios que logra alcanzar Wallmart. 

Adicionalmente se suma a ello la política de promover el desarrollo y ascenso de sus colaboradores antes de contratar a un tercero para las posiciones de mando,dirección o estratégicas.

La tecnología es otro ingrediente que impulsa el desarrollo e innovación de los procesos de Wallmart, quien a su vez fue una de las primeras tiendas minoristas en utilizar el sistema RFID para lograr la gestión óptima de sus inventarios, considerando los grandes volumenes de productos que administra esta cadena retail a nivel internacional.

Previo análisis de sus Clientes,  se identificó que el segmento de la población que pertenece a la clase media adquiere principalmente productos de primera necesidad en sus tiendas (Ejemplo: alimentos). Para ello se desarrolló todo una estrategia para lograr que sus principales proveedores le abastezcan de manera preferente los items más demandados a cambio de asegurar la compra de productos a largo plazo. 

 

Sin duda , Wallmart es considerado un referente a la hora de asegurar el provisionamiento de productos para sus Clientes. Esta organización instaló varios puntos de venta en zonas locales donde no existía competencia y que a la vez había una demanda potencial creciente de productos al alcance del cliente. Empezando con la implementación de centros de distribución , seguido de puntos de venta (Tiendas) para asegurar la disponibilidad de los productos.

Desde la perspectiva de los procesos, Wallmart desde sus inicios ha impulsado la innovación a fin de lograr la optimización de los recursos. 

La organización identificó a sus principales Proveedores y negoció con ellos contratos o acuerdos de largo plazo para asegurar el abastecimiento de los productos y obtener los mejores precios considerando la economía de escala ( compra de productos en grandes volumenes).

Utilizando sistemas de información Wallmart ha colectado y procesado datos en tiempo real de las compras, comportamiento de los clientes en los diferentes canales de comunicación y venta de tal forma que permita vislumbrar cuales son las preferencias o tendencias en el mercado. Asimismo centrándonos en las compras , se puede predecir con mayor precision la demanda de productos de consumo masivo, estacionales, entre otros.

Para facilitar la ubicación de los productos e impulsar su venta, se ha desarrollado una aplicación que permite identificar promociones de productos a través de código QR (ProjectPro,2018), incluso facturar la compra de productos vía aplicación. Este es solo un ejemplo de las iniciativas de Wallmart que han permitido que se mantenga por décadas como una empresa top en el mundo retail.

Actualmente la competencia con otras cadenas retail de gran calibre como Instacart, Amazon,  entre otros han impulsado o transformado la experiencia de compra hacia otro nivel, utilizando canales no tradicionales como el e-commerce, la estrategia omnicanal, entre otros.

Mirando hacia el pasado , el Cliente buscaba los precios más competitivos para adquirir un producto. Hoy busca una experiencia de compra innovadora y beneficios adicionales por la compra del producto o servicio. (Imagen de la marca, garantía de fabricante, productos de regalo, complementos del producto que lo diferencian de la competencia, entre otros).

La iniciativas de vanguardia de Wallmart han permitido que esta organización perdure en el tiempo y logre la innovación constante de su propuesta de valor, la cual es recompensada con la fidelización de sus clientes.

Bibliografía

GS1 Peru (2016) Wallmart una cadena de suministro increíblemente exitosa: ¿Cómo lo hace? . Recuperado de https://es.linkedin.com/pulse/walmart-una-cadena-de-suministro-incre%C3%ADblemente-exitosa-cdi-gs1-peru

ProjectPro(2018). How Big Data Analysis helped increase Walmart Sales turnover?. Recuperado de https://www.dezyre.com/article/how-big-data-analysis-helped-increase-walmarts-sales-turnover/109

Tentulogo. Wallmart el minorista más poderoso del mundo. Recuperado de https://tentulogo.com/walmart-minorista-mas-poderoso-del-mundo/

Wharton University of Pennsylvania (2003). El Imperio Wallmart: una fórmula sencilla y un crecimiento imparable. Recuperado de https://www.knowledgeatwharton.com.es/article/el-imperio-wal-mart-una-formula-sencilla-y-un-crecimiento-imparable/

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Simulación de Montecarlo en R (Introducción)

Simulación de Montecarlo en R (Introducción)

  15:55    Julio Ramdar

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Este método permite obtener resultados bajo diversos escenarios. Desde problemas cotidianos hasta fallas críticas en los procesos pueden ser anticipados a través de la simulación de Montecarlo.

El modelo se basa en el uso de variables aleatorias (estocásticas) para determinar el comportamiento de un fenómeno, proceso, producto, servicio, entre otros.

La data resulta ser un pilar importante para estudiar y analizar el comportamiento de una población, es por ello que resulta vital obtener datos que puedan ser medibles o contabilizados. Una frase que suelo utilizar es la siguiente: "No se puede mejorar aquello que no se mide."

La opinión o parecer de una persona no es determinante a la hora de afirmar categóricamente sobre un hecho. Son los datos , quizás números fríos los que revelan la situación o resultado de una linea de acciones que ha desarrollado un grupo humano, un proceso, una industria y hasta un país.

La necesidad de contar con data es crucial a la hora de usar modelos matemáticos para predecir el éxito o fracaso de un proyecto y en general de la sociedad.

A continuación se utilizará el software R Studio como herramienta para desarrollar la simulación de Montecarlo, teniendo data colectada en el inicio de este ejemplo.

Peso esperado de ratones

Se ha desarrollado una dieta especial para ratones. Se espera que los ratones adultos obtengan un peso promedio de 26 gramos.

1. En primer lugar se extrae la data almacenada del archivo con extensión CSV (225 datos correspondiente al peso de ratones) (Ítem 1) y se convierte los datos en un vector llamado "peso"  (Ítem 2) 

2. Se crea la función "generator" (Ítem 3) que va a crear la muestra aleatoria con tamaño "n" (por definir)

3. Se crea el parámetro "test" que replicará el modelo (1000) veces , utilizando una muestra de tamaño 30 (Ítem 4) y se grafica los resultados en un histograma con la función hist() (Ítem5)

4. Utilizando una muestra de 30 datos se muestra el Histograma 1

5. Utilizando una muestra de 50 datos se muestra el Histograma 2

6. Utilizando una muestra de 100 datos se muestra el Histograma 3

Como se puede apreciar mientras más datos se utilizan, la distribución de los pesos sigue una curva normal que se acerca al valor de 24 g., lo que indica de forma gráfica que la mayoría de ratones pesa menos de 26 g (Objetivo) e implica modificar la dieta para lograr el objetivo.

Si bien podemos calcular el promedio de los datos de manera directa (23.89 g) este ejemplo introductorio nos señala un principio básico. Tomar una muestra representativa nos ayuda a predecir el comportamiento de la población. Esto claramente lo vemos en el modelo de Montecarlo al replicar 1000 veces la simulación con diferentes tamaños de muestra se observa claramente que mientras el tamaño de la muestra es significativo existe mayor precisión en los datos.

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Postponement: Estrategia de Negocios

Postponement: Estrategia de Negocios

  11:24    Julio Ramdar

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El Dilema: Flexibilidad vs. Eficiencia

Toda organización debe desarrollar una estrategia que le permita lograr la satisfacción de sus clientes y maximizar su rentabilidad. Sin embargo, lograr ambos objetivos no es una tarea sencilla.

Hoy en día el Cliente demanda un producto o servicio a su medida, es decir que se adapte a sus necesidades y la organización al mismo tiempo busca maximizar su eficiencia a través de la optimización de los costos. A simple vista estos objetivos se contraponen, porque el hecho de producir o brindar servicios personalizados incrementa los tiempos y costos mermando la eficiencia de la organización. Por el contrario, establecer procesos estándares disminuye la posibilidad de error en los procesos y por lo tanto un ahorro significativo, pero a costa de perder flexibilidad en atender las múltiples necesidades del Cliente.

En el siguiente gráfico se compara la capacidad de respuesta a las necesidades del Cliente (flexibilidad) versus la eficiencia (Reducción de costos) de una organización.

El punto donde se ubica la organización indica el nivel de eficiencia y flexibilidad de la empresa para atender las necesidades del Cliente. Como se puede apreciar existe una relación inversa, mientras más alto es el nivel de eficiencia es más bajo la personalización de la atención al Cliente y viceversa.

Esto tiene sentido, si consideramos por ejemplo una clínica especializada en atender enfermedades de la vista, evidentemente la organización atiende a un determinado segmento de clientes que tienen problemas con su visión. La empresa tiene los métodos y la tecnología para atender este tipo de casos y por lo tanto se ha especializado en brindar este tipo de servicio con un tiempo estándar competitivo y un riesgo mínimo de error en su atención. Considerando ello la eficiencia del proceso es muy alta dado que la organización atiende en muchos casos a un tipo de cliente que presenta una historia clínica similar relacionada con problemas de la visión. Sin embargo, si el Cliente presenta otros problemas de salud fuera del alcance de la especialización de la clínica no podrá ser atendido y tendrá que ser derivado a otro establecimiento de salud.

El caso contrario sucede en un hospital que posee salas de operaciones para atender diferentes tipos de casos de pacientes. En este caso el Cliente recibirá una atención a su problema de salud, sin embargo, al hospital al ser un servicio médico de atención a un público general tendrá que atender diferentes tipos de casos a la vez y por lo tanto la historia clínica de cada paciente será muy diferente, lo cual conlleva a disponer de más tiempo y recursos para brindar distintos tratamientos y ejecutar operaciones a un alto costo para la organización. En este caso se cumple con atender el requerimiento del Cliente, pero sacrificando la eficiencia en el proceso.

La organización debe determinar qué estrategia debe seguir para posicionarse en el mercado, ser una organización líder en costos o ser una organización que brinda una atención personalizada al Cliente. El punto en la gráfica de eficiencia versus flexibilidad, donde la organización desea estar es determinado por los Directivos. Hoy en día se busca avanzar manteniendo altos estándares de calidad sin descuidar la atención personalizada que solicita el cliente.

En este contexto surgen algunas alternativas de negocio para lograr una alta estandarización del proceso, pero a la vez ofrecer una rápida respuesta a los diferentes gustos y preferencias del cliente. En este caso hablaremos del “Postponement”.

Postponement

Es una estrategia empresarial orientada a retrasar alguna de las actividades de la cadena de suministros hasta que la demanda del Cliente se concrete, logrando a la vez un mejor control de costos y una mayor velocidad de respuesta a dicha demanda. 

Esta propuesta fue desarrollada por Alderson W. (1957), pero no fue tomada en cuenta hasta las década de los 90 dado que su aplicación requería manejar altos volúmenes de información. Pero hoy en día con la implementación de la internet  y la informática su aplicación se ha hecho extensiva y ha sido desarrollado en diferentes sectores de negocio. Tal es el caso del sector retail de moda.

Caso Zara: Aplicación de la Estrategia de "Postponement"

Zara es una organización del grupo Inditex reconocida mundialmente dentro del sector de fast fashion retail, está claro que para Zara su prioridad es atender la necesidad de sus clientes en el menor tiempo posible ofreciendo productos de calidad alineados con las últimas tendencias de moda.

En el sector de retail moda las tendencias duran corto tiempo y cambian o se renuevan de acuerdo con las preferencias de los clientes. Zara ha comprendido muy bien este contexto es por ello que ha desarrollado la estrategia de "Postponement" en su cadena de suministros.

Zara ha desarrollado el siguiente modelo empresarial:

Donde se puede observar que utiliza la estrategia de empujar “Push” al proceso de diseño de los estilos y prendas de la colección y la fabricación de sus telas.

Sin embargo, pospone el corte, confección y teñido de las prendas al final del proceso de acuerdo a la demanda de los clientes (“Pull”). Esto es interesante porque Zara ha determinado contar desde el principio del año los diseños de su colección y encargado la fabricación de las telas a sus proveedores.

Luego en vez de realizar un análisis micro de cuantas prendas necesito producir para abastecer a cada tienda específica ha realizado una planificación macro de cuanta materia prima (tela) necesita producir para abastecer a todas las tiendas en general. Lo cual ayuda mucho porque al realizar una planificación general el pronóstico es más preciso a la hora de predecir la demanda.

En función a las tendencias, los diseños establecidos y en general por la demanda del cliente, Zara ha automatizado su proceso de corte para minimizar su tiempo de respuesta y lograr obtener las piezas de las prendas en el menor tiempo posible.

Los colores de las prendas que varían con las tendencias, han sido pospuestos al final (Postponement). Zara ha comprendido muy bien que las tendencias de la moda cambian rápidamente.

En un proceso regular la tela es teñida con el color establecido en la ficha de diseño antes de pasar a su proceso de corte, sin embargo Zara ha producido telas con un color neutro para luego de acuerdo a la tendencia, cortar, armar la prenda y teñirla bajo un proceso riguroso que asegure la calidad de sus prendas.

Uno de los problemas en los fabricantes de ropa es asegurar la homogeneidad de la calidad de las telas. Zara ha asegurado la fabricación de telas, bajo un proceso estándar, de acuerdo a la información de sus pronósticos y asegurando que las telas tengan un color neutro para facilitar su posterior teñido en la etapa final.

Apenas las tiendas solicitan prendas para exhibir en sus escaparates para la siguiente temporada, se inicia la máquina de personalización masiva, se corta, confecciona y tiñe las prendas de acuerdo a las diferentes fichas de diseño y se procede con su distribución masiva a todas las tiendas.

El “Postponement” responde de manera exitosa para Zara y otros retailers que lanzan al mercado las últimas tendencias de la moda. Sin embargo, no es la única estrategia que nos permita desarrollar el punto que hablamos al principio “la eficiencia y la flexibilidad”. Los invito a seguir investigando más sobre estrategias para desarrollar y potenciar la estructura de negocios de sus empresas.

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Análisis de Residuales

Análisis de Residuales

  11:16    Julio Ramdar

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1. ¿ Qué son los residuales?

Es la diferencia entre el valor real y el valor proyectado de nuestro modelo de regresión.

Donde:
ri = Residual
Yi= Valor real

= Valor proyectado


El modelo es adecuado cuando el valor de los residuales es en promedio cercano a cero (0). En otras la palabras nuestra proyección es precisa.


2. ¿ Para qué se utiliza el análisis de residuales?

El análisis de residuales nos ayuda a :

a) Verificar la normalidad de los residuales.

     Es decir verificar si los residuales siguen una distribución normal con una media de cero.

b) Verificar la homogeneidad de las varianzas.

c) Detectar la presencia de Outliers (Puntos alejados del rango de dispersión de datos)

d) Determinar la independencia de errores u observaciones
 
    Es decir descartar la existencia de una relación de dependencia de los residuales.

3. Ejemplo de Análisis de Residuales

Se va a desarrollar la siguiente casuística para verificar la normalidad de los residuos utilizando el programa SPSS. 

De acuerdo a los resultados obtenidos se realizará el análisis e interpretación de la información.

El Gerente de Marketing de una cadena de supermercados desea utilizar el espacio en los anaqueles para predecir las ventas de comida para mascotas. Una muestra aleatoria de doce (12) tiendas de igual tamaño son seleccionadas, con los siguientes resultados:

- En primer lugar ingresamos los datos al programa SPSS tal como se muestra en la siguiente figura:

- Luego seleccionar la opción Analizar >> Regresión >> Lineales ...

- Seleccionar "Venta Semanal" como variable dependiente y "Espacio" como variable independiente tal  como se muestra:

- Seleccionar el botón gráficos y activar con un check las opciones "histograma", "Gráfico de prob. normal" ," Generar todos los gráficos parciales" y hacer clic en el botón continuar:

- Hacer clic en el botón "Guardar" , activar con un check la opción de residuos " No estandarizados" ,desactivar la opción de "Incluir matriz de covarianzas" y hacer clic en el botón continuar:

- Hacer clic en el botón Aceptar y se mostrará la siguiente reportería:

Podemos observar en la estadística de residuos que la media del residuo es cero (0). Este valor es relevante para nuestro modelo. Dado que deseamos predecir las ventas con un margen mínimo de error.

En el gráfico P-P normal de regresión Residuo estandarizado, podemos observar que aparentemente los residuos calzan o están cercanos al modelo.

Sin embargo para poder afirmar con certeza de que los residuos del modelo siguen una distribución normal con media cero (0) se realizará un análisis riguroso:


3.1 Verificación de la normalidad de los residuos

En este caso se utilizaran dos (02) pruebas:

La prueba de Kolgomorov-Smirnov
La prueba de Shapiro-Wilk

a)  Prueba de Kolgomorov

- Para realizar esta prueba de bondad, seleccionar la opción Analizar >> Pruebas no paramétricas >> Una muestra

- En la ventana emergente, seleccionar la pestaña Campos, y en la sección de campos agregar las variables del modelo tal como se muestra en la siguiente figura:

- En la pestaña Configuración, hacer clic en Personalizar Pruebas y activar con un check la prueba de Kolgomorov tal como se muestra:

- Hacer clic en el botón de Opciones de la prueba de Kolgomorov, luego activar con un check la opción " Normal" y hacer clic en el botón Aceptar

- Finalmente hacer clic en el botón Ejecutar y se mostrará el siguiente resultado.

Interpretación: De acuerdo al resultado según la prueba de Kolgomorov, el modelo es consistente por lo que se acepta que los residuales siguen una distribución normal con media cero (0).


b) Prueba de Shapiro - Wilk

- Hacer clic en la opción Analizar>> Estadísticos Descriptivos >> Explorar

- Seleccionar la variable a analizar , en nuestro caso los residuales tal como se muestra:

- Luego hacer clic en el botón Gráficos,activar con un check la opción Gráficos de normalidad con pruebas y hacer clic en el botón continuar:

- Finalmente hacer clic en Aceptar y mostrará los siguiente resultados:

Como se puede apreciar el reporte nos brinda los resultados tanto de la prueba de Kolgomorov como la prueba de Shapiro-Wilk.

Interpretación: El resultado de la prueba de Shapiro Wilk es 0.231. Considerando que la prueba tiene un nivel de significancia (alpha) de 0.05.

• Si el resultados es menor a 0.05 , se afirma que los residuales no siguen una distribución normal.
• Si por el contrario el resultado es mayor a 0.05 , se afirma que los residuales siguen una distribución normal.

Para nuestro caso el valor obtenido de la prueba de bondad es 0.231 , el cual es mayor a 0.05, por tanto podemos afirmar que el modelo es consistente y los residuales son cercanos a cero.



Conclusíón: Se comprueba la normalidad de los residuos a través de las pruebas de bondad de Kolgomorov y Shapiro-Wilk. Los residuos siguen una distribución normal con media cero (0).

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¿De que depende el tamaño de la muestra? Parte I

¿De que depende el tamaño de la muestra? Parte I

  10:30    Julio Ramdar

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Para responder a la pregunta del título, debemos previamente entender qué significa una muestra.

En estadística una muestra es una colección de elementos que representa a la población. Es decir que a partir de las características identificadas en la muestra puedo inferir el comportamiento de la población.

Naturalmente es mas económico para una organización realizar el muestreo del objeto de estudio (Producto, servicio, proceso, fenómeno natural, entre otros) que estudiar la población total, sin embargo existe el riesgo de que los datos obtenidos puedan estar sesgados y no representar a la población. Entonces ¿Cómo me aseguro que la información colectada es válida para estudiar a la población?

Algunos mencionarán que está directamente relacionado al tamaño de la muestra. Es decir mientras la muestra sea considerablemente mayor tendremos más certeza de predecir las características de la población. Sin embargo esto no es precisamente así, primeramente el investigador o especialista debe entender la naturaleza del objeto de estudio.

Si los datos de la muestra objeto de estudio se distribuyen según el modelo normal, entonces conviene realizar los siguientes tipos de muestreo:

1) Muestreo Aleatorio Simple: Este tipo de diseño se utiliza cuando la población es homogénea, es decir cada individuo de un universo tiene la misma importancia y probabilidad de ser seleccionado.

Ejemplo: De un universo de mil (1000) personas, se selecciona cincuenta (50) personas al azar, conformando de esta manera la muestra requerida.

Vale decir que la muestra es representativa de la población si cumple los principios del teorema del límite central:

- El tamaño de la muestra (n) es mayor a 30 y menor al 10 % del tamaño de la población.

- La selección de la muestra debe ser aleatoria.

2) Muestreo Estratificado:  Técnica de muestreo probabilístico en donde el investigador divide a toda la población en diferentes subgrupos o estratos, luego selecciona aleatoriamente a los estratos en forma proporcional.

Ejemplo: A 100 estudiantes de una escuela de 1000 estudiantes se les hacen preguntas sobre su curso favorito . Es un hecho que estudiantes de primer grado tendrán diferentes preferencias que los estudiantes de quinto grado. Para que la encuesta arroje resultados precisos , la manera ideal es dividir grado grado en varios estratos.

A continuación se muestra la tabla del número de estudiantes de cada grado

Para calcular la muestra de cada grado se procederá de la siguiente manera:

(Tamaño de la muestra / tamaño de la población) * Cantidad de estudiantes de cada grado

3) Muestreo Conglomerado: Técnica de muestreo probabilístico en el que los elementos de una población son seleccionados de manera aleatoria por agrupaciones (clusters). Los elementos del muestreo se seleccionan de la población de manera individual.

Las unidades de muestreo pueden ser espaciados, tal como ocurre en las unidades geográficas o físicas. A menudo se utiliza este tipo de muestreo en investigaciones de mercado, por ejemplo si queremos calcular qué proporción de la población mexicana fuma podemos dividir el total de la población en estados y seleccionar alguna de ellas para ser estudiadas.

Para calcular el tamaño de la muestra se puede utilizar las siguientes fórmulas:

Donde:
n= tamaño de la muestra
N= tamaño de la población
Z= Nivel de confianza
p = probabilidad a favor
e= error de estimación

Donde:
n= tamaño de la muestra
N= tamaño de la población
Z= Nivel de confianza
σ = Desviación estándar de la población.
e= error de estimación


4) Muestreo Sistemático: Consiste en escoger un individuo inicial de forma aleatoria entre la población y a continuación seleccionar para la muestra a cada enésimo individuo disponible en el marco muestral.

Ejemplo: De 120 productos que es el tamaño de la población (N),  vamos a elegir 40 productos como muestra(n).

Para calcular el intervalo (K) para realizar la selección de muestras sería: K=N/n= 120/40 = 30

Entonces seleccionamos a los individuos a partir de una sucesión aritmética, es decir cada treinta (30) productos seleccionamos una muestra.

El muestro sistemático normalmente se utiliza en la inspección y el control de calidad debido a la alta rapidez y la baja varianza de este tipo de muestreo.

5) Muestreo Multietapas: Es un caso particular de muestreo por conglomerado en el que la unidad final de muestreo no son los conglomerados sino subdivisiones de estos.

Ejemplos: 

- Estimar la densidad poblacional de un organismo en hojas de las ramas de los árboles de las huertas.

El árbol sería la unidad primaria, la rama la unidad muestral secundaria y la hoja la unidad muestral terciaria y en este caso se trata de un muestreo de tres etapas.

- Seleccionar una muestra de alumnos en educación  preescolar de la ciudad de Sevilla (España).

Se selecciona aleatoriamente (05) distritos municipales de Sevilla.

En cada distrito se selecciona (03) centros educativos,

En cada centro educativo elegimos uno de los grupos de Educación Preescolar.

Finalmente en cada grupo seleccionamos (15) individuos aleatoriamente , con lo que habremos seleccionado una muestra total de 225 alumnos.

Lista de Referencias:

- Análisis de Datos en la Investigación Educativa. España: OpenCourseWare Universidad de Sevilla. Recuperado de http://ocwus.us.es/metodos-de-investigacion-y-diagnostico-en-educacion/analisis-de-datos-en-la-investigacion-educativa/Bloque_II/page_26.htm/

- Ochoa,C. (05 de Mayo,2015). Muestreo Probabilístico: Muestreo Sistemático. España: Netquest. Recuperado de https://www.netquest.com/blog/es/blog/es/muestreo-sistematico

-  Ochoa,C. (18 de Mayo,2015). Muestreo Probabilístico: Muestreo por Conglomerados. España: Netquest. Recuperado de https://www.netquest.com/blog/es/blog/es/muestreo-probabilistico-muestreo-conglomerados

- Muestreo por conglomerado: Un tipo de muestreo probabilístico. QuestionPro. Recuperado de https://www.questionpro.com/blog/es/muestreo-por-conglomerados/

-  ¿Como hacer un muestreo estratificado?. QuestionPro. Recuperado de https://www.questionpro.com/blog/es/como-hacer-un-muestreo-estratificado/

- Muestreo aleatorio simple. Enciclopedia Económica. Recuperado de https://enciclopediaeconomica.com/muestreo-aleatorio-simple/

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