Prueba de Hipótesis: Consumidores de cigarrillo
Se realizó un experimento para estimar el efecto de fumar sobre la presión sanguínea de un grupo de 25 fumadores de cigarrillos en edad universitaria. Para cada participante se midió la diferencia en la presión sanguínea entre el momento de graduarse y 5 años más tarde. El aumento medio muestral en milímetros de mercurio fue de X= 10 . La desviación estándar muestral es de S= 6
Prueba la hipótesis de que el aumento medio en la presión sanguinea es de 5mm de mercurio contra la alternativa de que es mayor que 5mm . Utilizar un nivel significancia de α = 0.05
Solución
En primer lugar se tiene en cuenta que el tamaño de la muestra (n) es menor a 30, segundo no conocemos la desviación estándar de la población. Por tanto el estadístico adecuado para evaluar la hipótesis es t.
- Formulación de la Hipótesis:
H0: µ = 5 ( La hipótesis nula sostiene que el aumento medio de la presión sanguinea es igual a 5 mm Hg )
H1: µ > 5 ( La hipótesis alternativa sostiene que el aumento medio de la presión sanguinea en la población es mayor a 5 mm Hg)
- Calcular el estadístico t
t= (x - µ) / (S / √n) = (10 -5) / (6 /√25)= 4.17
Grados de Libertad: n-1 = 25-1 = 24
- Ubicamos el parámetro calculado en la curva t- student
Como se puede apreciar p = 0.000171 ≈ 0 el cual es menor al nivel de significancia (α = 0.05)
Cuando p < α Rechaza la hipótesis nula.
Por tanto tenemos la evidencia para afirmar que el consumo de cigarrillo en la población de edad universitaria despues de cinco años aumenta en más de 5 mm Hg la presión sanguinea.
