Contenido dedicado a explicar el uso de diversas herramientas de la calidad para gestionar procesos y compartir metodologías de trabajo que promuevan la mejora continua.

Con la tecnología de Blogger.

miércoles, 25 de mayo de 2016

Prueba de Hipótesis: Consumidores de cigarrillo




Se realizó un experimento para estimar el efecto de fumar sobre la presión sanguínea de un grupo de 25 fumadores de cigarrillos en edad universitaria. Para cada participante se midió la diferencia en la presión sanguínea entre el momento de graduarse y 5 años más tarde. El aumento medio muestral en milímetros de mercurio fue de X= 10 . La desviación estándar muestral es de S= 6


Prueba la hipótesis de que el aumento medio en la presión sanguinea es de 5mm de mercurio contra la alternativa de que es mayor que 5mm . Utilizar un nivel significancia de α = 0.05

Solución


En primer lugar se tiene en cuenta que el tamaño de la muestra (n) es menor a 30, segundo no conocemos la desviación estándar de la población. Por tanto el estadístico adecuado para evaluar la hipótesis es t.

- Formulación de la Hipótesis:

H0: µ = 5    ( La hipótesis nula sostiene que el aumento medio de la presión sanguinea es igual a 5 mm Hg )
H1: µ > 5   ( La hipótesis alternativa sostiene que el aumento medio de la presión sanguinea en la población es mayor a 5 mm Hg)

- Calcular el estadístico t

t= (x - µ) / (S / √n) = (10 -5) / (6 /√25)=  4.17

Grados de Libertad: n-1 = 25-1 = 24

- Ubicamos el parámetro calculado en la curva  t- student


Como se puede apreciar p = 0.000171 ≈ 0  el cual es menor al nivel de significancia (α = 0.05)
 Cuando p < α  Rechaza la hipótesis nula.

Por tanto tenemos la evidencia para afirmar que  el consumo de cigarrillo en la población de edad universitaria despues de cinco años aumenta en más de 5 mm Hg la presión sanguinea.








miércoles, 11 de mayo de 2016

Gráfico de Pareto



Esta herramienta de la calidad nos brinda una representación gráfica interesante , que de acuerdo al Principio de Pareto, el 20% de los defectos afectan en el 80% de los procesos.

Resulta que necesariamente no debemos ocuparnos de todos los problemas identificados en un proceso , sino mas bien tratar solo aquellos vitales que tienen un impacto significativo en el resultado final y esto es coherente, porque sería altamente costoso para una organización tener que resolver todos los problemas , los cuales demanda tiempo y recursos para ser resueltos.

Para entender la aplicación de este concepto se desarrollará un ejemplo:

Ejercicio 1: Defectos en los tejidos de una empresa textil

Se desea analizar el número de defectos en los tejidos que fabrica, en la siguiente tabla se muestra la frecuencia de defectos segun el tipo de tejido.


El primer paso es ordenar la frecuencia de defectos en forma descendente y calcular su porcentaje con respecto al total de defectos.


En segundo lugar se crea una columna que contabiliza el porcentaje acumulado y se separa en tres grupos de acuerdo a los resultados: Grupo A [0 -80%], B [ 80 - 95 %] , C [95 -100%]



Finalmente, podemos visualizar en una gráfica los resultados de la tabla.


Se verifica que el 80% de los defectos se encuentran en los tejidos de algodón y tul. En otras palabras la organización deberá concentrar sus esfuerzos en eliminar las causas que originan los defectos en los tejidos de algodón y tul para reducir en un 80% la cantidad de defectos.


IDENTIFICAR PARÁMETROS CRÍTICOS DE CALIDAD

Las organizaciones deben identificar los cuellos de botella que ocasionan que el lead time de sus productos sea excesivo con respecto a sus competidores y esto puede deberse a varias causas.
El diagrama de Pareto nos evidencia información relevante , que es el punto de partida para establecer el análisis Causa Efecto.
Si una organización reduce sus reprocesos , optimiza sus tiempos de producción , elimina transportes innecesarios, no genere inventarios excesivos, y otros en relación a las 7 mudas, podemos afirmar que está en condiciones de competir en el mercado , pero esto no es suficiente para establecer la diferencia, tan solo es una parte relevante del negocio que nos permite generar ahorros significativos que impactan en el precio final del producto, que básicamente es percibido por el cliente, pero es  una variable de varias que son determinantes para que nuestro producto sea elegido en vez del producto competidor.

En el caso específico del negocio de prendas de alta visibilidad , utilizadas para la seguridad y visibilidad del usuario de la prenda en su trabajo. La prenda en sí es tan solo una parte del producto final , que obviamente debe cumplir con las especificaciones del cliente, en relación a medidas, el material empleado, apariencia y accesorios. Sin embargo no podemos olvidar que el producto es evaluado en otros aspectos tales como:

- Presentación del producto (Empaque)
- Precio
- Servicio de atención al cliente.
- Marca
- Tiempo de entrega del producto ( Lead time)
y otros aspectos relevantes.

Estas características inherentes al producto tambien deben ser normalizadas, que son prácticamente visibles por el cliente.

Nuevamente regresamos al punto de partida , la voz del cliente debe ser transformada en especificaciones que el producto debe cumplir y que son puntos de referencia para verificar si estamos cerca o alejados en relación a las métricas de calidad.


miércoles, 30 de marzo de 2016

Capacidad del Proceso



En estadística se entiende como capacidad a la habilidad de un proceso de cumplir con las especificaciones, es decir cuan bien un proceso cumplirá los requerimientos del cliente.

El indice de capacidad del proceso (Cp) es calculado bajo la siguiente fórmula:

Cp= (Límite de Especificación Superior - Límite de Especificación Inferior) / 6S
 

La interpretación del valor o resultado que obtengamos del indice es la siguiente:

Cp < 1 Indica un proceso no capaz de cumplir las especificaciones
Cp= 1 Indica un proceso escasamente capaz de cumplir las especificaciones.
Cp > 1 Indica un proceso capaz de cumplir las especificaciones.

Si queremos calcular el indice en relación a la media del proceso, es decir verificar si el proceso está centrado conviene calcular el indice Cpk


Cpk  = Z min / 3S

Si:
Cp = Cpk  El proceso está centrado.
Cp > Cpk  Proceso descentrado


LA INDUSTRIA DE CONFECCIONES : DEFECTOS DE LAS  PRENDAS

Es muy importante asegurar que las prendas de vestir  cumplan rigurosamente las especificaciones  para obtener un producto conforme.

Existen zonas de importancia en las prendas que deben ser inspeccionadas para dar el visto bueno.
Como se puede apreciar a continuación en una prenda de tejido de punto se puede verificar:

Zona de Presentación. (1)
Zona visible por el cliente (2)
Zona no visible por el cliente  (3)
El interior de la prenda (4)



A partir de allí se pueden identificar defectos:

Defectos de Conformidad: Color, medidas, ficha técnica
Defectos de tejido: Agujeros, Manchas, Falla de tela, Contaminación,etc.
Defectos de Confección: Puntadas saltadas, Aspecto de costura, Mala posicion de la etiqueta, asimetría, Hilos sueltos,etc.
Defectos de suministros: Logo bordado defectuoso, Etiqueta defectuosa, etc.
Defectos de Acabados: Hang tag erróneas, Mal planchado, Mal doblado, Mal vaporizado,etc.

Todos los posibles defectos mencionados deben ser controlados y para asegurar que el proceso cumple con las especificaciones se debe medir con un indice Cp y Cpk para asegurar que el proceso es estable y centrado.


A continuación como ejemplo se resolverá el siguiente ejercicio, para entender la aplicación de los indices de capacidad del proceso.

Ejemplo 1:
Para una carta X-R , sobre un proceso de producción de piezas metálicas, la media de la longitud de las piezas es 50mm y el rango medio con tamaño de muestra 5 es 0.6.
Los límites de especificación determinados por la organización son ( LEI = 49 mm , LES =51 mm)
Demostrar si el proceso es capaz de cumplir las especificaciones.

En primer lugar se obtendrá la desviación estándar que nos permitira determinar los límites de control para una carta X-S

Para ello se utilizará la siguiente fórmula:

S = R / d2

S= Desviación estándar de la muestra
R= Rango de la muestra
d2= Contante utilizanda para Gráficos de control ( Se muestra los valores que puede tomar según el tamaño de la muestra)




Tomando en cuenta que el tamaño de la muestra es 5 , d2= 2.326

S= 0.6 / 2.326 = 0.26

Se calcula los límites de control para la carta X-S

LCI =  X - A3*S  = 50 - (1.427)(0.26) = 49.63

LCS = X + A3*S = 50 +(1.427)(0.26) = 50.37

(Nota  la constante A3 , es obtenido de la tabla anterior.)

La carta de control X-S nos revela la variación esperada, respecto a la media muestral, siempre y cuando no exista una causa especial que origine inestabilidad en el proceso.

Ahora de se verificará si el proceso es capaz:

Cp = (LES - LEI ) / 6S


Cp = (51 - 49 ) /( 6 *0.26)
Cp= 1.28

El resultado nos indica un Cp >1 , sin embargo de acuerdo a la teoría es recomendable obtener un Cp con un valor de por lo menos 1.33 para indicar que el proceso es adecuado.
Por lo que el proceso requiere un control estricto a pesar de cumplir con las especificaciones.

Cpk = Z min / 3S

Z = LES - X = 51-50 = 1
Z = X - LEI = 50 - 49 = 1

Cpk = 1/ (3*0.26)= 1.28

En este caso el Cp = Cpk por lo que se afirma que el proceso es centrado y cumple el objetivo.

ESTÁNDARES EN EMPRESAS DE CAPACITACIÓN PROFESIONAL

Sin duda alguna un primer paso para identificar si una organización se encuentra bien o mal , si cumple con rigurosidad los requerimientos del cliente , si está alejado de los objetivos o metas trazadas por la empresa, es establecer estándares en sus procesos.

Es decir fijar parámetros  y/o nivel de aceptación que sirva de referencia como modelo a seguir y cumplir  para cada uno de los procesos de la organización.

Si una organización tiene establecido sus propios estándares , podemos recién entonces verificar  durante el día día de la organización,  que tan cerca o lejos está de cumplir con las métricas fijadas.

En organizaciones relacionadas al sector educación , en específico que están inmersas en el mercado de cursos de capacitación dirigidos a cubrir la demanda de especialización por parte de profesionales de diversos rubros, se debe establecer cual es el nivel aceptable de satisfacción de parte de los usuarios del servicio y monitorear que se mantenga estable para asegurar el cumplimiento de las expectativas del cliente.

Esto no significa solo visualizar los resultados de indicadores del mes , sino mas bien establecer una forma proactiva de detectar variaciones en el proceso que puedan afectar significativamente la experiencia del servicio.

Se sugiere establecer estándares claros en los siguientes aspectos:

-Metodología del Curso, que se encuentra fijado en el sílabo.
-Metodología de enseñanza del docente.
-Materiales del curso ( Bibliografía, casos estudio,etc.)
-Evaluaciones
-Preguntas / Respuestas de los alumnos
- Ambiente de estudio / Plataforma online de estudio
- Nivel de atención del personal de la organización a los estudiantes.
- Soporte técnico.
- Quejas y Sugerencias.
- Otros.


Todos estos aspectos deben ser rigurosamente revisados por los responsables del monitoreo de los procesos relacionados con la experiencia del servicio.

Ahora dada la necesidad de establecer estándares comunes que aseguren la calidad del servicio por parte de una entidad que ofrece servicios de capacitación en cualquier parte del mundo , surgen normas internacionales que acogen los principios de la norma ISO 9001, para certificar el cumplimiento y gestión de la calidad en el desarrollo y experiencia de cursos online.


Ejemplo 2:

El peso ideal del contenido neto de una caja de cereal es de 250 gramos y se tiene una tolerancia de +- 2.5 gramos . Para monitorear tal peso se utiliza una carta de control X-R. Como datos históricos se sabe que la media y la desviación estándar son µ = 249 g    σ= 0.7 g . Verificar si el proceso cumple las especificaciones.

En primer lugar se debe establecer claramente cuales son límites de especificación establecidos por la organización:

LES = 250 + 2.5 = 252.5 g
LEI = 250 -2.5 = 247.5 g

Nota: Tomar en cuenta que no necesariamente los límites de especificación coinciden con los límites de la carta de control establecida, se esperaría que la variación de la carta de control sea menor a las tolerancias establecidas.

La carta de control establecida es la X-R según datos del problema por lo tanto sus límites de control serían:

R= S*d2 = 0.7* 3.078 = 2.15        ( Suponiendo que el tamaño de la muestra es n= 10)

LCS= X + A2*R = 249 + (0.308)*(2.15) =  249.66
LCI= X - A2* R= 249 - (0.308)*(2.15) = 248.34

Como se puede apreciar los límites de la carta de control tienen un rango menor en comparación con las tolerancias y es lógico , puesto que es recomendable establecer un control que asegure que nuestros productos no sobrepasen la tolerancia , ya que sería altamente costoso para la empresa corregir defectos.




 
En segundo lugar corresponde calcular la capacidad del proceso ( Cp)

Cp= (LES - LEI) / 6*S = (252.5-247.5)/(6*0.7) = 1.19
En este caso Cp > 1 , se afirma que cumple las especificaciones, pero está sujeto a  mejoras en el proceso dado que no llega a un Cp ideal de 1.33

 Se verifica a continuación el indice Cpk

Cpk = Z min / 3S

Z= LES - X = 252.5 - 249 = 3.5
Z= X- LEI = 249-247.5 = 1.5

Cpk= 1.5 / (3* 0.7) =0.71

Cpk < Cp , por lo que el proceso no está centrado y por lo menos no cumple una de las especificaciones.


Bibliografía:

Humberto Gutiérrez Pulido y Román de la Vara Salazar ( 2004). Control Estadístico de Calidad y Seis Sigma




miércoles, 2 de marzo de 2016

Herramientas de la Calidad - Cartas de Control para disconformidades



EL SISTEMA DE TRANSPORTE DE AREQUIPA

Arequipa , es considerada la segunda ciudad de Perú , por su desarrollo económico (PBI per capita por encima del promedio nacional), sin embargo este crecimiento no ha sido acompañado por una organización adecuada del sistema de transporte.

Existen  vías y carreteras que son utilizadas de manera deficiente por los vehículos de uso particular , de carga y transporte público.

Las calles congestionadas no hacen mas que contribuir a la contaminación ambiental y al uso poco eficiente de las energías no renovables ( gasolina, petróleo,etc.)




 
A veces una persona común suele dudar de la capacidad de gestión de las autoridades locales para solucionar el problema del transporte.

Frente a este panorama , se debe evaluar ciertos atributos del parque automotor para tener un diagnóstico inicial de la situación actual.

Se podría evaluar:

- Antiguedad del vehículo.

- Nivel de Emisión de gases de efecto invernadero .

- Nro infracciones acumulada del conductor del vehiculo.

- Tipo de vehículo es adecuado para el uso que se le está dando.

- Si cuenta con seguro contra accidentes de tránsito.

- Licencia de conducir es adecuada para el vehículo que maneja el conductor, entre otras.

Todos los mencionados son caracteristicas que deben ser controladas, el incumplimiento de las toleracias o limites permisibles recae en una no conformidad o defecto.

La carta de control C ( número de defectos) se caracteriza por reflejar el nivel de defectos o incumplimiento de las tolerancias , que será objeto de estudio a continuación.

Ejemplo:

Se muestra en la siguiente tabla el número de defectos encontrados en 26 muestras de 100 vehiculos de transporte público.


Esta información será procesada para generar una carta de control C.

En primer lugar se registra la información en Minitab.


Luego continuar con la siguiente secuencia para ir al menú de la carta de control c.


Aparecerá una ventana emergente donde seleccionaremos con doble click el nombre de la columna de tus datos para que aparezca en la seccion de variables tal como se muestra a continuación.



Luego seleccionar el botón Opciones de grafica C, y hacer click en la pestaña Pruebas, escoger la opción realizar todas las pruebas para causas especiales y finalmante Aceptar


Se generará el siguiente gráfico que pasaremos a analizar.



Como se puede observar en la gráfica existe una variación importante en el nivel de defectos de las muestras , incluso hay puntos que salen fuera de control. Sin duda existe una tendencia de que el nivel de defectos en los vehículos , por falta de un mecanismo de control riguroso del transporte público , escape de los limites de control del sistema actual.
Es un hecho que no se puede mejorar esta situación sin primero garantizar que exista un debido control de las variables en el proceso, eliminando las causas de no conformidad.
De tal manera que un proceso normal pueda recien ser susceptible de mejora.


PRODUCTOS DE CONSUMO: ALIMENTOS Y BEBIDAS

A diferencia de productos tangibles que brindan información o especificaciones técnicas que permiten evaluar y comparar las bondades del producto ( Ej. vehículos, artefactos electrodomésticos, objetos del hogar , ropa,etc.)  y su precio.

En el caso de los productos alimenticios , no se puede  tener una idea de la calidad del producto sin previamente haber experimentado con el mismo.



Es por ello que se recurre a diferentes estrategias de marketing durante las etapas de pre-consumo , compra, consumo y post-consumo del producto, para lograr que los clientes se sientan atraídos en adquirir y consumir el producto, para finalmente fidelizarlos.

Los productos alimenticios requieren de un plus, que estaría centrado en reinvindicar la originalidad del producto , el lugar de procedencia , precio, aspectos emocionales, aspectos nutricionales y salud, status entre otros, además de la calidad percibida por el cliente durante su consumo.

Una estrategia sugerida podría ser que el producto sea evaluado y recomendado por un experto reconocido en la materia, de tal manera que su experiencia sirva como referente para nuevos clientes que están evaluando comprar el producto.

En el caso de la características organolépticas del producto alimenticio , es decir que tienen que ver los sentidos ( color, sabor , consistencia, olor).
Se debe cumplir a cabalidad con la receta , que incluye todos los ingredientes o insumos para la fabricación del producto  y garantizar la satisfacción del cliente.
Es evidente que una falla o error puede ocasionar que el producto sea desechado completamente , puesto que puede ser perjudicial para la salud de los usuarios y comprometer la imagen de toda una organización.

No solo se debe controlar las cantidades de los ingredientes , sino analizar una muestra del lote de producción. Algunas pruebas pueden consistir en probar el producto utilizando los sentidos. El nivel de aceptación del producto se puede medir utilizando una escala de likert de acuerdo a la percepción de los evaluadores y/o usuarios.

La cantidad de defectos que se encuentran en una muestra deben ser analizados y controlados bajo una carta de control por atributos . Para este caso se revisará la carta de control U.

Ejemplo: Aplicación de carta de control U ( Nro. disconformidades por unidad)

Un fabricante de galletas desea establecer una carta de control del número de defectos por unidad. El tamaño de muestra es de cinco paquetes de galletas de 258 gramos. En la siguiente tabla se muestra el número de defectos en 20 muestras de 5 paquetes de galletas  cada una, realizar el gráfico de control U


En primer lugar se deberán registrar los datos en Minitab tal como se muestra a continuación:


Luego se debera realizar la siguiente secuencia y hacer click en la opción de la carta de control U.



Aparecerá una ventana emergente donde verificaremos que en la sección de variables deberá mencionar el nombre de la columna de disconformidades y en tamaño de los subgrupo deberá visualizarse el nombre de la columna del tamaño de la muestra.



Hacer click en el botón Opciones de gráfica U y seleccionar la pestaña Pruebas, deberás escoger la opción "Realizar todas las pruebas para causas especiales".



Click en Aceptar y se generará el siguiente gráfico:



Como se puede apreciar todos los puntos están bajo control , lo que indica que el incumplimiento de las especificaciones está por debajo del límite permisible.



Bibliografía: 
Montgomery, 2005. Control Estadístico de la Calidad . Editorial Limusa Wiley Tercera Edición.
MC. Jorge Limon Romero.Manual de Practicas: Control estadistico de procesos.